[题目]宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值.给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD.分别取AD.BC的中点E.F.连接EF:以点F为圆心.以FD为半径画弧.交BC的延长线于点G,作GH⊥AD.交AD的延长线于点H.则图中下列矩形是黄金矩形的是( ) A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A.矩形ABFE
B.矩形EFCD
C.矩形EFGH
D.矩形DCGH

【答案】D
【解析】解：设正方形的边长为2，则CD=2，CF=1 在直角三角形DCF中，DF= =
∴FG=
∴CG= ﹣1
∴ =
∴矩形DCGH为黄金矩形
故选D．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和正方形的性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．

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②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
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小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

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A.3.6
B.2
C.3
D.4

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（2）请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

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【题目】请阅读下列材料：
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请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．