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    【题目】根据要求进行计算：
    （1）化简：（x﹣2）2+x（x+4）
    （2）解不等式组 ．

    【答案】
    （1）解：原式=x2﹣4x+4+x2+4x=2x2+4
    （2）解：由①得：x≥1，

    由②得：x＞﹣3，

    则不等式组的解集为x≥1．


    【解析】（1）根据完全平方公式，单项式乘多项式，可得答案；（2）根据方程组的表示方法，可得答案．
    【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的解法和单项式乘多项式的相关知识点，需要掌握解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= ，OB=2 ，反比例函数y= 的图象经过点B．

    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y= 的图象与AC交于点D．


    （1）当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式；
    （2）当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
    A.矩形ABFE
    B.矩形EFCD
    C.矩形EFGH
    D.矩形DCGH

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）
    A.2
    B.
    C.1
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

    （1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
    （2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

    （3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

    体育锻炼时间

    人数

    4≤x≤6

    2≤x＜4

    43

    0≤x＜2

    15


    （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
    （2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
    （3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．
    （1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
    （2）若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
    （2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动．以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
    （3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

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