Question

5．已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 根据方程由两个不相等的实数根，则有△≥0，可列出不等式，求出k的取值范围．

解答 解：（2k-1）²-4k²×1≥0，
解得：k≤$\frac{1}{4}$，
且：k²≠0，
∴k≠0，
∴k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

点评 本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．