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【题目】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.

(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

【答案】(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件;(2)、甲车2辆,乙车6辆;甲车3辆,乙车5辆;甲车4辆,乙车4辆.

【解析】

试题分析:(1)、首先设饮用水有x件,则蔬菜有(x80)件,根据共320件得出方程求出x的值;(2)、首先设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8m)辆,然后根据题意列出不等式组,从而求出m的取值范围,根据m为正整数得出方案.

试题解析:(1)、设饮用水有x件,则蔬菜有(x80)件.

则x+(x80)=320,解这个方程,得x=200. x80=120.

答:饮用水和蔬菜分别为200件和120件;

(2)、设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8m)辆.得:

解这个不等式组,得2m4.

m为正整数, m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.

设计方案分别为:甲车2辆,乙车6辆;甲车3辆,乙车5辆;甲车4辆,乙车4辆;

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