Question

【题目】我们规定：若＝（a，b），＝（c，d），则·＝ac＋bd．如

＝（1，2），＝（3，5），则·＝1×3＋2×5＝13．

（1）已知＝（2，4），＝（2，－3），求·；

（2）已知＝（x－1，1），＝（x－1，x＋1），求y＝·；

（3）判断y＝·的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）-8；（2）；（3）不相交．

【解析】试题分析：（1）直接利用=（a，b），=（c，d），则=ac+bd，进而得出答案；

（2）利用已知的出y与x之间的函数关系式，再联立方程，结合根的判别式求出答案．

试题解析：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；

（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y===，∴，联立方程： ，化简得： ，∵△==﹣8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点．