【题目】如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).
【答案】树高为9米.
【解析】
试题分析:过点A作AF⊥DE于F,可得四边形ABEF为矩形,设DE=x,在Rt△DCE和Rt△ABC中分别表示出CE,BC的长度,求出DF的长度,然后在Rt△ADF中表示出AF的长度,根据AF=BE,代入解方程求出x的值即可.
试题解析:如图,过点A作AF⊥DE于F,
则四边形ABEF为矩形,
∴AF=BE,EF=AB=3米,
设DE=x,
在Rt△CDE中,CE=x,
在Rt△ABC中,
∵,AB=3,
∴BC=3,
在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-3,
∴AF=(x-3),
∵AF=BE=BC+CE,
∴(x-3)=3+x,
解得x=9(米).
答:树高为9米.
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【题目】正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2016次后,数轴上数2016所对应的点是( )
A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B
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【题目】本学期初,我市教育部门对某中学从学生的品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面进行了综合评价,评价小组从八年级学生中选取部分学生针对“信息素养”进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图(如图).根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次选取参加测试的学生人数是 ___;
(2)学生“信息素养”得分的中位数落在 _____;
(3)若把每组中各个分数用这组数据的中间值代替(如30﹣40分的中间值为35分),则参加测试的学
生的平均分为多少分?
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【题目】某种蔬菜按品质分成三个等级销售,销售情况如下表:
等级 | 单价(元/千克) | 销售量(千克) |
一等 | 5.0 | 20 |
二等 | 4.5 | 40 |
三等 | 4.0 | 40 |
则售出蔬菜的平均单价为________元/千克.
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【题目】我们规定:若=(a,b),=(c,d),则·=ac+bd.如
=(1,2),=(3,5),则·=1×3+2×5=13.
(1)已知=(2,4),=(2,-3),求·;
(2)已知=(x-1,1),=(x-1,x+1),求y=·;
(3)判断y=·的函数图象与一次函数y=x-1的图象是否相交,请说明理由.
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