Question

17．一次函数y=2x-1与反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象的交点的情况为（　　）

• A． 只有一个交点
• B． 有两个交点
• C． 没有交点
• D． 不能确定

Answer 1

分析 将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，整理后得出关于x的一元二次方程，再求出判别式△的值，即可得出一次函数与反比例函数图象交点的个数．

解答 解：将y=2x-1代入y=-$\frac{1}{x}$中，得：2x-1=-$\frac{1}{x}$，
整理，得：2x²-x+1=0，
∵△=1-4×2×1=-7＜0，
∴一次函数y=2x-1与反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象没有交点．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．