【题目】在平面直角坐标系中，已知
、
，B为y轴上的动点，以AB为边构造
，使点C在x轴上，
为BC的中点，则PM的最小值为______．
【答案】
【解析】
如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E．则四边形CEHO是矩形，OH=CE=4，由△AHB∽△CEA，得
，推出
，推出AE=2BH，设BH=x则AE=2x，推出B（0，4﹣x），C（2+2x，0），由BM=CM，推出M（1+x，
），可得PM
，由此即可解决问题．
如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E．则四边形CEHO是矩形，OH=CE=4．
∵∠BAC=∠AHB=∠AEC=90°，∴∠ABH+∠HAB=90°，∠HAB+∠EAC=90°，∴∠ABH=∠EAC，∴△AHB∽△CEA，∴，∴，∴AE=2BH，设BH=x则AE=2x，∴OC=HE=2+2x，OB=4﹣x，∴B（0，4﹣x），C（2+2x，0）．
∵BM=CM，∴M（1+x，）．
∵P（1，0），∴PM，∴x
时，PM有最小值，最小值为．
故答案为：．
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【题目】如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3
，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为____．
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【题目】△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．
(1) ①如图1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求证：∠ABD＝∠ACE．
②如图2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的结论是否成立？请说明理由．
(2)在(1) ①的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，画图并求PB的长度．
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【题目】如图，抛物线y=ax-2x+c(a≠0)与x轴，y轴分别交于点A，B，C三点，已知点(-2,0)，C(0,-8)，点D是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)如图，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EB直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；
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【题目】某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
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【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：ED平分∠BEP.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
（x＞0）与正比例函数y=kx、 
（k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.
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【题目】如图，在边长均为1的正方形网格纸上有
和
，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点
的对应点是点D，点C的对应点是点
请按要求完成以下操作或运算：
在图上找到点O的位置
不写作法，但要标出字母
，并写出点O的坐标；
求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长．
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