【题目】如图,在边长均为1的正方形网格纸上有和,顶点A、B,C,D、E、F均在格点上,如果是由绕着某点O旋转得到的,点的对应点是点D,点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算:
在图上找到点O的位置不写作法,但要标出字母,并写出点O的坐标;
求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.
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【题目】小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和奇数,则小明去参赛;否则小丽去参赛.
(1)用树状图或列表法求出小明参赛的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图①,已知点A在反比例函数(x>0)的图像上,点B在经过点(-2,1)的反比例函数(x<0)的图像上,连结OA,OB,AB.
(1)求k的值;
(2)若∠AOB=90°,求∠OAB的度数;
(3)将反比例函数(x>0)的图像绕坐标原点O逆时针旋转45°得到曲线l,过点E ,F的直线与曲线l相交于点M,N,如图②所示,求△OMN的面积.
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【题目】如图,以BC为直径的⊙O交的边AB于E,点D在⊙O上,且DE∥BC,连BD并延长交CA于F,∠CBF=∠A.
(1)求证:CA是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,BD=2BE,则DE长为 (直接写答案).
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【题目】6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
(1)这次随机抽取的献血者人数为 人,m= ;
(2)补全上表中的数据;
(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:
从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?
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【题目】下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件
B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C. 一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S甲2=0.09,乙组数据的方差S乙2=0.56,则甲组数据比乙组数据稳定
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【题目】如图,A,B,C三点在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,在BC的延长线上取一点F,使得EFDE.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接AF交DE于点M,若 AD4,DE5,求DM的长.
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