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【题目】如图,在边长均为1的正方形网格纸上有,顶点ABCDEF均在格点上,如果是由绕着某点O旋转得到的,点的对应点是点D,点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算:

在图上找到点O的位置不写作法,但要标出字母,并写出点O的坐标;

求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.

【答案】O的坐标为

【解析】

1)根据旋转变换中对应点与旋转中心的距离相等,可知旋转中心即为对应点连线的垂直平分线的交点;根据点A(﹣41)可得直角坐标系,进而得到点O的坐标为(1,﹣1);

2)点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径为扇形的弧线,根据弧长计算公式即可得到路径长.

1)如图所示,连接ADCF,作ADCF的垂直平分线,交于点O,则点O即为旋转中心,由点A(﹣41)可得直角坐标系,故点O的坐标为(1,﹣1);

2)点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长为:

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,已知By轴上的动点,以AB为边构造,使点Cx轴上,BC的中点,则PM的最小值为______

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【题目】小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球,上面分别标有数字1234.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和奇数,则小明去参赛;否则小丽去参赛.

(1)用树状图或列表法求出小明参赛的概率;

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】如图①,已知点A在反比例函数x0)的图像上,点B在经过点(-21)的反比例函数x0)的图像上,连结OA,OB,AB.

1)求k的值;

2)若∠AOB90°,求∠OAB的度数;

3)将反比例函数x0)的图像绕坐标原点O逆时针旋转45°得到曲线l,过点E F的直线与曲线l相交于点M,N,如图②所示,求△OMN的面积.

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【题目】如图,以BC为直径的⊙O交的边ABE,点D在⊙O上,且DEBC,连BD并延长交CAF,∠CBF=∠A

1)求证:CA是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径为2BD2BE,则DE长为   (直接写答案).

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【题目】614日是世界献血日,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A”、“B”、“AB”、“O”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:

血型

A

B

AB

O

人数

   

10

5

   

(1)这次随机抽取的献血者人数为   人,m=   

(2)补全上表中的数据;

(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:

从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?

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【题目】下列说法正确的是(  )

A. 打开电视机,正在播世界杯足球赛是必然事件

B. 掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

C. 一组数据234556的众数和中位数都是5

D. 甲组数据的方差S20.09,乙组数据的方差S20.56,则甲组数据比乙组数据稳定

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【题目】如图,P为等边三角形ABC内的一点,且P到三个顶点ABC的距离分别为3,4,5,则ABC的面积为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图ABC三点在O直径BD平分∠ABC过点DDEAB交弦BC于点EBC的延长线上取一点F使得EFDE

1)求证DF是⊙O的切线

2)连接AFDE于点M AD4DE5DM的长

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