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    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件

    B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

    C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

    D. 甲组数据的方差S甲2＝0.09，乙组数据的方差S乙2＝0.56，则甲组数据比乙组数据稳定

    【答案】D

    【解析】

    根据随机事件的定义判断A；根据概率的意义判断B；根据众数和中位数的定义判断C；根据方差的意义判断D．

    解：A、“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是随机事件，故本选项错误；

    B、“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示在大量重复试验下，抛掷硬币正面朝上次数占一半，不是一定每抛掷硬币2次就有1次正面朝上，故本选项错误；

    C、一组数据2，3，4，5，5，6的众数是5，中位数是4.5，故本选项错误；

    D、甲组数据的方差S甲2＝0.09，乙组数据的方差S乙2＝0.56，因为S甲2＜S乙2，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项正确．

    故选：D．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

    （1）求证：PE是⊙O的切线；

    （2）求证：ED平分∠BEP.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点的对应点是点D，点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算：

    在图上找到点O的位置不写作法，但要标出字母，并写出点O的坐标；

    求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．

    （1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由．

    （2）求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G点，若点C的坐标为（0，2）．

    （1）连接MG、BC，求证：MG∥BC；

    （2）若CE∥AB，直线y＝kx﹣1（k≠0）将四边形ACEB面积二等分，求k的值；

    （3）如图2，过O、P（2，2）作⊙O1交x轴正半轴于G，交y轴负半轴于H，I为△GOH的内心，过I作IN⊥GH于N，当⊙O1的大小变化时，试说明GN﹣NH的值不变并求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

    小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完成：

    （1）化简函数解析式，当x≥-1时，y＝　 　，当x＜-1时y＝　 　；

    （2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；

    （3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：　 　．

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：

    （1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？

    （2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；

    （3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．

    ①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

    ②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2：

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）将直线l1：y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

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