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    25、（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°
    理由：连接A1A4
    ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°
    ∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°
    又∵∠A1OA4=∠A5OA6
    ∴∠1+∠2=∠A5+∠A6
    ∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°
    ∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°
    即S=360°
    （2）延伸探究：

    ①如图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，请你加以证明
    ②如图3是二环五边形，可得S=
    1080
    ，聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=
    360（n-2）
    度．（用含n的代数式表示最后的结果）
    分析：在（1）的基础上类似作辅助线，把要求的所有角转换到一个多边形中，再根据多边形的内角和定理进行求解．
    解答：解：（1）如图所示，
    则S=∠A1+∠A2+…+∠A8=S=∠A1+∠A2+…+∠A5+∠M+∠1+∠2=（6-2）×180°=720°．

    （2）依次类推，得
    是二环五边形时，则S=1080°；
    推而广之，二环n边形（n≥3的整数）时，S=360（n-2）．
    点评：此题主要是巧妙构造辅助线把要求的角能够构造到一个多边形中．n边形的内角和是（n-2）×180°．
    练习册系列答案
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    23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
    8
    ，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
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    （i）当∠APD=60°时，求点P的坐标；
    （ii）过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设PO=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．精英家教网

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    （2012•台州模拟）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
    （1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？试说明理由；
    （2）拓展应用：如图3，M为AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F，ME交BC于G．AB=4
    		2
    ，AF=3，求FG的长．

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