Question

如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，求这个车轮的外圆半径长．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：根据垂径定理求得AD=30cm，然后根据勾股定理即可求得半径．

解答：解：如图，设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，
∵CD=10cm，AB=60cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=30cm，
∴设半径为r，则OD=r-10，
根据题意得：r²=（r-10）²+30²，
解得：r=50．
∴这个车轮的外圆半径长为50．

点评：本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．