Question

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的周长为20，AC=8，则菱形的面积是（　　）

• A、24
• B、48
• C、12
• D、40

Answer 1

考点：菱形的性质,勾股定理

专题：

分析：由菱形ABCD的两条对角线相交于O，菱形的周长为20，AC=8，由菱形的性质与勾股定理，即可求得OB的长，继而可得BD的长，又由菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为20，
∴AC⊥BD，AB=

1

4

×20=5，OA=OC=

1

2

AC=4，OB=OD=

1

2

BD，
在Rt△AOB中，OB=

AB2-OA2

=3，
∴BD=6，
∴菱形的面积是：

1

2

AC•BD=24．
故选A．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．