Question

计算与化简：
（1）tan60°•（

27

-

4 3

）-（a²+1）⁰       
（2）

1-m

m

÷

m2-1

m2+m

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的乘除法,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值和把各二次根式化为最简二次根式得到原式=

3

•（3

3

-

2 3

3

）-1，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=

3

•（3

3

-

2 3

3

）-1
=

3

•

7 3

3

-1
=7-1
=6；

（2）原式=-

m-1

m

•

m(m+1)

(m+1)(m-1)

=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、特殊角的三角函数值和分式的乘除法．