Question

【题目】借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数的图像与性质，研究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

		-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
		10		-2	1		1	-2	3	10

其中，_______，=________；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图像；

（3）观察函数图像：

①写出函数的一条图像性质：__________;

②当方程有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图像直接写出的取值范围为________．

Answer 1

【答案】（1）3；2；（2）图像见解析；①图像具有对称性，对称轴是直线（或当或时，函数的最小值是-2，答案不唯一），②或．

【解析】

（1）将，代入函数解析式即可求出m，n的值；

（2）利用表格数据描点，再用平滑的曲线连接即可；

（3）①从图象与坐标轴的交点，图象的对称性，对称轴，增减性等方面写出一条性质即可；

②根据函数与有两个交点，结合图像即可得出答案．

（1）当时，

∴

当时，

∴

故答案为：3，2；

（2）图像如下：

（3）①图像具有对称性，对称轴是直线（或当或时，函数的最小值是-2，答案不唯一）

②方程可变形为，

故找到函数与有两个交点的情况即可，

由图像可知，当或时，

函数与有两个交点，

故答案为：或