Question

如图，已知△ABC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，请你增加一个条件，写出一个三角形全等的结论，并证明你写出的结论．（不再增加辅助线）
你增加的一个条件是：________．
你给出的一个结论是：________．
证明．

Answer 1

AB=AC    Rt△ABD≌Rt△ACE
分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．
解答：增加的一个条件是：AB=AC．
给出的一个结论是：Rt△ABD≌Rt△ACE．
证明如下：
∵BD⊥AC，
∴△ABD是Rt△．
∵CE⊥AB，
∴△ACE是Rt△．
又∠A=∠A，AB=AC，
∴Rt△ABD≌Rt△ACE．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．