Question

如图所示，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是________．

Answer 1

100°
分析：由于∠DAE=55°，AD是∠CAE的角平分线，可求∠CAE=110°，再利用三角形外角的性质，可求∠ACB，从而可求∠ACD．
解答：∵AD是∠CAE的角平分线，∠DAE=55°，
∴∠CAE=110°，
又∵∠EAC=∠B+∠ACB，∠B=30°，
∴∠ACB=110°-30°=80°，
∴∠ACD=180°-80°=100°．
点评：三角形三个内角的和等于180°；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．