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【题目】如图,将正方形放在平面直角坐标系中,是坐标原点,点的坐标为,则点的坐标为__________.

【答案】

【解析】

过点EEIx轴于I,过点GGHx轴于H,根据同角的余角相等求出∠OEI=GOH,再利用角角边证明EOIOGH全等,根据全等三角形对应边相等可得OH=EIEI=OI,然后根据点G在第二象限写出坐标即可.

解:过点EEIx轴于I,过点GGHx轴于H,如图所示:

∵四边形OEFG是正方形,

OE=OG,∠EOG =90°

∴∠GOH+EOI=90°

又∵∠OEI +EOI=90°

∴∠OEI =GOH

EOIOGH中,

∴△EOI≌△OGHAAS),

OH=EI=3GH=OI=2

∵点G在第二象限,

∴点G的坐标为(-32).

故答案为(-32).

练习册系列答案
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【题目】如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地面4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m5m内,灯就会自动发光,小明身高1.5m,他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

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【题目】武汉市某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示

(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式

(2) 当印刷多少份学案时,两种印刷方式收费一样?

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【题目】新华文具用品店最近购进了一批钢笔,进价为每支6元,为了合理定价,在销售前4天试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超过10元的部分记为正,不足10元的部分记为负。文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况,如下表所示:

1

2

3

4

每支价格相对标准价格()

+1

0

-1

-2

售出支数()

12

15

32

33

(1)填空:这四天中赚钱最多的是第______天,这天赚了______元钱;

(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱;

(3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔,进价仍为每支6元为了促销这种钢笔,每只钢笔的售价在10元的基础上打九折,本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱?

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【题目】如图,半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为每秒π个单位,大圆的运动速度为每秒个单位.

1)若大圆沿数轴向左滚动1周,则该圆与数轴重合的点所表示的数是  

2)若小圆不动,大圆沿数轴来回滚动,规定大圆向右滚动时间记为正数,向左滚动时间记为负数,依次滚动的情况记录如下(单位:秒):﹣1+2,﹣4,﹣2+3,﹣8

①第几次滚动后,大圆离原点最远?

②当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少?(结果保留π

3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.

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【题目】为弘扬中华优秀传统文化,今年220日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加,广泛开展校级经典诵读比赛活动,比赛成绩评定为ABCDE五个等级,该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:

(1)该校七(1)班共有   名学生;扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于  度;

(2)补全条形统计图;

(3)A等级的4名学生中有2名男生2名女生,现从中任意选取2名参加学校培训班,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.

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【题目】如图,在正方形中,点是正方形内两点,,为探索这个图形的特殊性质,某数学兴趣小组经历了如下过程:

1)在图1中,连接,且

①求证:互相平分;

②求证:

2)在图2中,当,其它条件不变时,是否成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

3)在图3中,当时,求之长.

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【题目】如图1O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC30°,将一直角三角板(∠M30°)的直角项点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OMOC都在直线AB的上方.

1)将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,ON落在OC边上,则t 秒(直接写结果).

2)在(1)的条件下,若三角板继续转动,同时射线OC也绕O点以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,当OC转动9秒时,求∠MOC的度数.

3)在(2)的条件下,它们继续运动多少秒时,∠MOC35°?请说明理由.

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【题目】下面是小东设计的作平行四边形ABCD,使∠B=45°AB=2cm,BC=3cm”的作图过程.

1)作法:如图,①画∠B=45°

②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.

③以点A为圆心,BC长为半径画弧,以点为圆心,AB长为半径画弧,两弧相交于点D;则四边形ABCD为所求的平行四边形.

根据小东设计的作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:∵______________

∴四边形ABCD为所求的平行四边形.(____________)(填推理的依据).

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