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    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G，连接AG，若△ADG∽△DFC时，则线段CF的长为
     
    ．
    考点：等腰梯形的性质,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：根据两三角形相似，对应线段的比相等，求出线段CF的长．
    解答：
    解：∵ABCD是等腰梯形，AD=2，BC=6，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADG=∠DFC，
    ∵△ADG∽△CDF，
    ∴∠DAG=∠FDC．
    延长AG交BC于点T，可得△ABT∽△FCD，
    则
    AB
    BT
    =
    FC
    CD
    ，由AD∥BC得
    AD
    FT
    =
    DG
    GF
    =
    DM
    CF
    ，
    设BF=x，可得FT=
    6-x
    4
    ，
    ∴
    3
    x+
    6-x
    4
    =
    6-x
    3
    ，
    整理得：3x2-12x=0，
    解得：x=4，x=0
    ∴CF=2，或CF=BC=6．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质以及等腰梯形的性质，根据两三角形相似，得出对应线段的比相等，求得答案．
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    ．

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    A、
    π
    3
    B、
    		3
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、π

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    B、x（5-x）=6
    C、x（10-x）=6
    D、x（10-2x）=6

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    1
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