Question

在△ABC中，∠ACB=70°，∠BAC=65°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：延长CH交AB于点F，进一步利用在三角形中：三角形的内角等于180°，三角形三个高交于一点逐一分析解决问题．

解答：解：如图，

延长CH交AB于点F，
在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，
∵∠BAC=65°，且CF⊥AB，
∴∠ACF=25°，
∵∠ACB=70°，
∴∠BCF=45°
在△CDH中，三内角之和为180°，
∴∠CHD=45°，
故答案为：45°．

点评：此题考查三角形的内角和定理以及三角形三条边的高交于一点，注意结合图形解决问题．