Question

2．计算：
（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$+5$\sqrt{8}$）；
（2）（$\sqrt{80}$+$\sqrt{40}$）÷$\sqrt{5}$；
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$；
（4）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的除法运算法则化简二次根式求出即可；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则化简二次根式求出即可；
（3）直接利用二次根式的除法运算法则化简二次根式求出即可；
（4）直接利用二次根式的乘除法运算法则化简二次根式求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$+5$\sqrt{8}$）
=$\sqrt{36}$+$\sqrt{3}$×10$\sqrt{2}$
=6+10$\sqrt{6}$；

（2）（$\sqrt{80}$+$\sqrt{40}$）÷$\sqrt{5}$
=$\sqrt{80÷5}$+$\sqrt{40÷5}$
=4+2$\sqrt{2}$；

（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$
=2$\sqrt{48÷6}$-3$\sqrt{27÷6}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；

（4）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
=$\frac{3}{5\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．