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    11．在下列图形中分别用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：
    （1）第四个图案中有白色地板砖18块；
    （2）第n个图案中有白色地板砖4n+2块．

    分析 根据题意：第1个图案中，白色的地砖有6=4×1+2块；第2个图案中，白色的地砖有4×2+2=10块；…第4个图案中，白色的地砖有4×4+2=18块；第n个图形中，白色的地砖有（4n+2）块．

    解答 解：（1）第4个图案中，白色的地砖有4×4+2=18块；
    （2）第n个图形中，白色的地砖有（4n+2）块．
    故答案为：18，4n+2．

    点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．

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    14．我市某企业积极响应“节能减排”号召，对一条全长600米的污水净化管道进行重新改造，实际施工时，为尽量减少施工对地面交通所造成的影响，每天的工效比原计划增加20%，若设原计划每天铺设x米管道，则结果提前完成任务天数是$\frac{100}{x}$．（用含x的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平行四边形ABCD中，设∠ABC=α（60°≤α＜90°），作CE⊥AB于点E，
    （1）当α=60°，AB=5，BC=12时，求平行四边形ABCD的面积；
    （2）取AD的中点F，当60＜α＜90°时，连接CF，AB：BC=1：2，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD是∠BAC的平分线，点P是射线AC上的一动点，过点P作AD的垂线，交射线AD于点E，交AB于点F，当点P与点C重合时（如图①），易证：BF+CP=DC（CP=0）
    当点P在线段AC上（如图②）和点P在AC的延长线上（如图③）两种情况时，线段BF，CP，DC又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图②的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；
    如果能，请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}$的值为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的东北方向．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    （1）$\frac{x^2}{x-1}$-x-1
    （2）先化简$\frac{2a+2}{a-1}÷（a+1）+\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}-2a+1}}$，然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列算式中，正确的有（　　）
    A．$\sqrt{3}$+$\sqrt{4}$=$\sqrt{7}$B．3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$D．$\sqrt{1\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{6}}$=3

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