练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：?ABCD是菱形．

    分析 首先由勾股定理的逆定理证明△AOB为直角三角形，从而得到AC⊥BD，然后根据对角线相互垂直的平行四边形是菱形判定即可．

    解答 证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
    ∴AB2=AO2+BO2．
    ∴△OAB是直角三角形．
    ∴AC⊥BD．
    又∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴四边形ABCD为菱形．

    点评 本题主要考查的是勾股定理的逆定理的应用、菱形的判定、掌握勾股定理的逆定理的应用、菱形的判定是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，然后给a选择一个合适的数代入求值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．
    （1）如图①，求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2，求AB，BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．$\sqrt{16}$的算术平方根等于（　　）
    A．4B．-4C．±4D．2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）$\sqrt{0.25}$-$\root{3}{-8}$+$\sqrt{1-\frac{7}{16}}$
    （2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．要使代数式$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．
    （1）请直接写出点A关于原点O对称的点A′的坐标：（-4，-6）；
    （2）画出△ABC的一个以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$的位似图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标：
    A1：（2，3）；B1：（-2，1）；C1：（-1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．
    （1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；
    （2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB-AC=2CD；
    （3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；
    （4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案