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    解下列不等式（组），并在数轴上表示解集
    （1）x+
    x+1
    3
    ≤
    x-8
    6
    ；
    （2）
    6x+15＞2(4x+3)①
    2x-1
    3
    ≥
    1
    2
    x-
    2
    3
    ②
    ．
    考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式
    专题：计算题
    分析：（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；
    （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
    解答：解：（1）去分母得：6x+2x+2≤x-8，
    移项合并得：7x≤-10，
    解得：x≤-
    10
    7
    ，

    （2）由①得：x＜4.5，
    由②得：x≥-2，
    ∴不等式的解集为-2≤x＜4.5，
    点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．
    （1）
    2x+1＞-3
    8-2x≤x-1
    ；                   
    （2）
    2x+3＞3x
    x+3
    3
    -
    x-1
    6
    ≥1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（x-1）（x+1）-（x-2）2，其中x=-1
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：
    小强遇到这样一个问题：已知正方形ABCD的边长为a，求作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上，并且边长等于b．
    小强的思考是：如图1，假设正方形EFGH已作出，其边长为b，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（对角线的交点）．
    ∵正方形EFGH的边长为b，∴对角线EG=HF=
    		2
    b，
    ∴OE=OF=OG=OH=
    		2
    2
    b，进而点E、F、G、H可作出．
    解决问题：
    （1）下列网格每个小正方形的边长都为1，请你在图2网格中作出一个正方形ABCD，使它的边长a=
    		10
    ，要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上．
    （2）参考小强的思路，探究解决下列问题：作另一个正方形EFGH，使它的四个顶点分别在（1）中所作正方形ABCD的边上，并且边长b取得最小值．请你画出图形，并简要说明b取得最小值的理由，写出b的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【数学思考】
    如图1，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

    【问题解决】
    如图2，过点B作BB′⊥l2，且BB′等于河宽，连接AB′交l1于点M，作MN⊥l1交l2于点N，则MN就为桥所在的位置．
    【类比联想】
    （1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
    （2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=
    HF
    EG
    ，试求y与x的函数关系式．
    【拓展延伸】
    如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
    （3）当a=
     
     米时，a=b．
    （4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料，解答问题．
    利用图象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
    解：设y=x2+2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，
    ∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
    ∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当-3＜x＜1时，y＜0．
    ∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1时．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若要使分式
    x+1
    1-x
    有意义，则x的值应为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+3≥2
    x-5＞0
    的解集是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    要使二次根式
    		3x-2
    有意义，x的取值范围是（　　）
    A、x≠
    2
    3
    B、x＞
    2
    3
    C、x≥
    2
    3
    D、x≥-
    2
    3

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