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    已知关于x的方程．

     （1）求证：方程总有两个实数根；

    （2）求证：抛物线总过x轴上的

    一个定点；

    （3）在平面直角坐标系xOy中，若（2）中的“定点”记作A，

    抛物线与x轴的另一个交点为B，

    与y轴交于点C，且△OBC的面积小于或等于8，求m的

    取值范围．


     解：（1）=.

    =

    =

    =

    ∵，

    ∴方程总有两个实数根． （2）= ∴，，

    ∴抛物线总过x轴上的一个定点（-1,0）．................4分

    （3）

    ∵抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，

    ∴B（3-m,0），C（0, m-3）， ∴△OBC为等腰直角三角形，

    ∵△OBC的面积小于或等于8，

    ∴OB，OC小于或等于4，

    ∴3-m 4或m-3 4，  

    ∴m-1或m 7．

    ∴-1m7且


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    已知：关于的一元二次方程．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）设方程的两个实数根分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且

    ，求这个函数的表达式；

    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使，则自变量的取值范围为     ．

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    随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某销售点2012年销售烟花爆竹2 000箱，2014年销售烟花爆竹为1 280箱．求2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率．

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    （1）新华中学参加秋游的学生有多少人？

    （2）如果同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    化简：（－1）（+1） = ．

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