Question

18．已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（2，0）、（3，0）两点，与y轴交于（0，6）点，求该二次函数的解析式．

Answer 1

分析 分别把三个点的坐标代入解析式列出方程组求得a、b、c即可．

解答 解：把（2，0）、（3，0）、（0，6）三点代入二次函数y=ax²+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\\{c=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-5}\\{c=6}\end{array}\right.$，
因此函数解析式为y=x²-5x+6．

点评 此题考查用待定系数法求二次函数的解析式．当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）．把三组值代入列出三元一次方程组求解即可．