Question

8．有一个两位数，如果用十位上的数字和个位上的数字之和去除这个两位数商是8，余数是7，如果把十位与个位上的数字对调，再用得到的两位数去除原来的两位数，商是4，余数为3，求原来的两位数．

Answer 1

分析 设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据“①用十位上的数字和个位上的数字之和去除这个两位数商是8，余数是7；②如果把十位与个位上的数字对调，再用得到的两位数去除原来的两位数，商是4，”列出方程组解答即可．

解答 解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{10x+y=8（x+y）+7}\\{10x+y=4（10y+x）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
答：原来的两位数是51．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．