Question

3．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{1}{2}$，则下列式子中正确的是（　　）

• A． $\frac{a}{b}$=$\frac{{c}^{2}}{{d}^{2}}$
• B． $\frac{a}{d}$=$\frac{c}{b}$
• C． $\frac{a+c+1}{b+d+2}$=$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{a+c}{b+d+2}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用等式的性质对A进行判断；直接由已知条件对B进行判断；根据等比性质对C、D进行判断．

解答 解：A、因为$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{c}^{2}}{{d}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，所以A选项错误；
B、$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{1}{2}$，所以B选项错误；
C、因为$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{a+c+1}{b+d+2}$=$\frac{1}{2}$，所以C选项正确；
D、因为$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{a+c+1}{b+d+2}$=$\frac{1}{2}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了比例的性质：常用的性质有：内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．