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    17．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳从不同的角度进行了观察：小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟．小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟．请根据以上信息，求出火车的长度和火车的速度．

    分析 设火车的长度为x米．根据火车的速度不变列出方程并解答．

    解答 解：设火车的长度为x米．
    则有$\frac{1000+x}{60}=\frac{1000-x}{40}$，
    解得：x=200，
    $\frac{1000+200}{60}=20$（米/秒）．
    答：火车的长度是200米，火车的速度是20米/秒．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．

    练习册系列答案
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    7．sin245°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-2015）0+4tan30°=1-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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    8．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（　　） cm3． 
    A．48πB．50πC．58πD．60π

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    5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E点，若$\frac{OA}{CE}=\sqrt{5}$，则$\frac{AE}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    12．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　）
    A．6次多项式B．3次多项式
    C．次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式

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    2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，E是CD的中点，则OE的长为3cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
    发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
    ∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
    ∵PQ∥AB，AB∥CD．
    ∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
    ∴∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
    ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
    应用：
    在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
    在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
    拓展：
    在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交$\widehat{AB}$于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交OE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为$\frac{5π}{3}$-2$\sqrt{3}$．

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    7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＜\frac{x-1}{3}}\\{3（x+1）＞4x+2}\end{array}\right.$．

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