Question

下面说法错误的是（　　）

• A、直线y=x就是一、三象限的角平分线
• B、函数y=3x-10的图象经过点（3，-1）
• C、函数y=

  2

  x

  中y随x的增大而减小
• D、抛物线y=x²-2x+1的对称轴是直线x=1

Answer 1

分析：根据二次函数、一次函数和反比例函数的性质进行解答，对于反比例函数，首先系数k的正负，然后判断图象所在象限和单调性，判断二次函数的对称轴，要把二次函数化成顶点式的形式进行判断．

解答：解：A、直线y=x就是一、三象限的角平分线，正确，
B、把点（3，-1）代入y=3x-10中，式子成立，正确，
C、反比例函数系数k=2，函数图象经过一三象限，在各个象限内，y随x增大而减小，在整个定义域内y不是随x增大而减小，故本选项错误，
D、抛物线y=x²-2x+1=（x-1）²，故可得对称轴为x=1，正确．
故选C．

点评：本题主要考查二次函数、反比例函数和一次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握这些函数的性质，本题是道基础性比较强的习题，同学们做题时需要细心．