Question

分解因式：
（1）-3ma³+6ma²-12ma
（2）18（a-b）³-12b（b-a）²
（3）（2x+y）²-（x+2y）²
（4）-16x⁴+81y⁴．

Answer 1

解：（1）-3ma³+6ma²-12ma=-3ma（a²-2a+4）；

（2）18（a-b）³-12b（b-a）²
=18（a-b）³-12b（a-b）²
=6（a-b）²[3（a-b）-2b]
=6（a-b）²（3a-5b）；

（3）（2x+y）²-（x+2y）²
=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）-（x+2y）]
=3（x+y）（x-y）；

（4）-16x⁴+81y⁴．
=81y⁴-16x⁴
=（9y²+4x²）（9y²-4x²）
=（9y²+4x²）（3y+2x））（3y-2x）．
分析：（1）提取公因式-3ma即可求出答案；
（2）先提取公因式，再把括号里面的式子进行整理即可；
（3）根据平方差公式进行分解，再把括号里面的式子进行整理即可；
（4）根据平方差公式进行分解，再根据平方差公式把括号里面的式子进行因式分解即可；
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．