Question

先化简，再求值

a2-b2

a2b+ab2

÷(1-

a2+b2

2ab

)，其中a=2+

3

，b=2-

3

．

Answer 1

分析：运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=

(a-b)(a+b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=

a-b

ab

•[-

2ab

(a-b)2

]=-

2

a-b

；（6分）
当a=2+

3

，b=2-

3

时，
a-b=2

3

，
∴原式=-

2

2 3

=-

3

3

．（10分）

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；注意符号的处理．