Question

17．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）+$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$，在-1，1，3中选一个你认为适合的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（x-1）（2-x）}{x-1}$-$\frac{（{x+2）}^{2}}{x-1}$
=$\frac{x+2}{x-1}$-$\frac{{（x+2）}^{2}}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-3x-2}{x-1}$，
当x=3时，原式=$\frac{9-9-2}{3-1}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．