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【题目】计算及解方程:
(1)化简:(5a2﹣ab)﹣2(3a2 ab)
(2)解方程: =1
(3)先化简,再求值:3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣ x2y)+xy],其中x=3,y=﹣

【答案】
(1)解:原式=5a2﹣ab﹣6a2+ab=﹣a2
(2)解:去分母得:2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=4,
去括号得:2x﹣2﹣3x+1=4,
移项合并得:﹣x=5,
解得:x=﹣5
(3)解:原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy,
当x=3,y=﹣ 时,原式=1
【解析】(1)去括号,合并同类项,化为最简形式即可 ;
(2)去分母,去括号,移项合并同类项,系数化为1即可 ;
(3)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,再代入x,y的值计算即可。

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(1)求抛物线与x轴的交点坐标;

(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;

(3)问几秒钟时,BD、E在同一条直线上?

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【题目】如图1,抛物线l1;y=ax2+bx+c(a0)经过原点,与x轴的另一个交点为B(4,0),点A为顶点,且直线OA的解析式为y=x.

(1)如图1,求抛物线l1的解析式;

(2)如图2,将抛物线l1绕原点O旋转180°,得到抛物线l2,l2与x轴交于点B′,顶点为A′,点P为抛物线l1上一动点,连接PO交l2于点Q,连接PA、PA′、QA′、QA.

请求:平行四边形PAQA′的面积S与P点横坐标x(2x4)之间的关系式;

(3)在(2)的条件下,如图11﹣3,连接BA′,抛物线l1或l2上是否存在一点H,使得HB=HA′?若存在,请求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积( )cm2

A.72
B.90
C.108
D.144

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

(1)若∠A=40°,求∠DCB的度数.
(2)若AE=4,△DCB的周长为13,求△ABC的周长.

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【题目】如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.

(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由;
(3)在(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠MOB?请画图并说明理由.

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【题目】如图,牧童在A处放牛,其家在C处,A、C到河岸L的距离分别为AB=2km,CD=4km且,BD=8km.

(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C,试确定P在何处,所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹),
不必说明理由.
(2)求出(1)中的最短路程.

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【题目】若关于x的方程(a+1x2+2x10是一元二次方程,则a的取值范围是(  )

A.a1B.a>﹣1C.a<﹣1D.a≠0

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