Question

6．已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数，其中真命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据相反数的定义对①进行判断；根据-1的倒数等于-1可对②进行判断；根据算术平方根的定义对③进行判断；根据0的绝对值等于0可对④进行判断．

解答 解：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①正确；
一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或-1，所以②错误；
一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0，所以③正确；
如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，所以④错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．