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    已知a-
    1
    a
    =3    ，求a2+
    1
    a2
    的值．
    分析：由（a-
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    -2，将a-
    1
    a
    =3代入求解即可求得答案．
    解答：解：∵a-
    1
    a
    =3，
    ∴（a-
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    -2=9，
    ∴a2+
    1
    a2
    =11．
    点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是注意整体思想的应用．
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    已知a+
    1
    a
    =3    ，求a2+
    1
    a2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a-
    1
    a
    =
    		2
    ，求：a+
    1
    a
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知a-
    1
    a
    =
    		2
    ，求：a+
    1
    a
    的值．
    （2）已知x=
    		2
    +1，y=
    		2
    -1    ，求x2+2xy+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3    ，求a3+
    1
    a3
    ，a4+
    1
    a4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a-
    1
    a
    =4    ，求a2+
    1
    a2
    ，a3-
    1
    a3
    ．

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