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    如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A+∠B=90°，
    （1）求证：BC是⊙O的切线．
    （2）若OA=6，且OD=BD，求AC的长．
    （1）证明：连接OC，
    ∵
    CD
    =
    CD
    ，
    ∴∠COD=2∠A，
    ∵2∠A+∠B=90°，
    ∴∠COD+∠B=90°，
    在△OCB中，∠OCB=90°，
    ∴BC是⊙O的切线；
    （2）连接CD，
    ∵∠COB=2∠A，2∠A+∠B=90°，
    ∴∠B+∠COA=90°，
    ∵CD=
    1
    2
    BO，
    ∵OD=BD，
    ∴CD=
    1
    2
    AD，
    ∴∠A=30°
    ∴cos30°=
    AC
    AD
    ，
    ∵AD=2AB=12，
    ∴AC=6
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
    （1）求∠A的正切值；
    （2）若OC=1，求AB及
    BC
    的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若点E是
    BD
    的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=
    		5
    ，OC=2，则AC的长是（　　）
    A．
    		6
    -1    		B．1C．2.5D．
    5
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BAC=42°，则∠BPC的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切线于点B，AC与⊙O相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
    （2）若∠BED=70°，⊙O的半径为2，求劣弧BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
    （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    （2）若已知AT=4，试求AB的长．

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