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    如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
    （1）求∠A的正切值；
    （2）若OC=1，求AB及
    BC
    的长．
    （1）（方法一）∵DC⊥OA，OC为半径且点C在⊙O外端，
    ∴DC为⊙O的切线；
    ∵AB为⊙O的切线，∴DC=DB；
    在Rt△ACD中，
    ∵sinA=
    DC
    AD
    ，BD：AD=1：2，
    ∴sinA=
    1
    2
    ；∴∠A=30°，
    ∴tanA=
    		3
    3
    ．
    （方法二）∵DC⊥OA，OC为半径且点C在⊙O外端．
    ∴DC为⊙O的切线；
    ∵AB为⊙O的切线，∴DC=DB；
    ∵BD：AD=1：2，∴CD：AD=1：2；
    ∴设CD=k，AD=2k；
    ∴AC=
    		3
    k；
    ∴tanA=
    DC
    AC
    =
    		3
    3
    ．

    （2）连接OB；
    ∵AB是⊙O的切线，
    ∴OB⊥AB．
    在Rt△AOB中，
    ∵tanA=
    OB
    AB
    ，OB=1；
    ∴AB=
    		3

    ∵∠A=30°，∴∠O=60°；
    ∴
    BC
    的长=
    π
    3
    ．
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    （1）求证：直线CP是⊙O的切线；
    （2）若BC=2
    		5
    ，sin∠BCP=
    		5
    5
    ，求⊙O的半径及△ACP的周长．

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    如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图△ABC中，∠A的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且与BC相切于D，与AB、AC分别相交于E、F，AD与EF相交于G．
    （1）求证：AF•FC=GF•DC；
    （2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2∠A+∠B=90°，
    （1）求证：BC是⊙O的切线．
    （2）若OA=6，且OD=BD，求AC的长．

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