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    如图，P是半径为4的⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
    求：夹在劣弧AB及，PB之间的阴影部分的面积．
    连接PO与AO，
    ∵PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，
    ∴OA⊥PA，∠APO=
    1
    2
    ∠APB=30°，
    ∴∠AOP=60°，
    ∵⊙O半径为4，
    ∴OA=4，PO=8，
    ∴PA=
    		PO2-AO2
    =4
    		3
    ，
    ∴S△PAO=
    1
    2
    AO•AP=
    1
    2
    ×4×4
    		3
    =8
    		3
    ，
    S扇形AOC=
    60•π×42
    360
    =
    8π
    3
    ，
    ∴S阴影=2×（S△PAO-S扇形AOC）=2×（8
    		3
    -
    8π
    3
    ）=16
    		3
    -
    16π
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．
    （1）求证：AF是⊙O的切线；
    （2）求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧
    AC
    上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
    （1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
    （2）当点D在劣弧
    AC
    的什么位置时，才能使AD2=DE•DF．为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．
    求证：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
    （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
    （1）求∠A的正切值；
    （2）若OC=1，求AB及
    BC
    的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是
    CmA
    上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为______．

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