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    如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
    （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．
    （1）CD与⊙O相切．
    理由是：连接OD．
    则∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥DC，
    ∴∠CDO=∠AOD=90°．
    ∴OD⊥CD，
    ∴CD与⊙O相切．

    （2）连接BE，由圆周角定理，得∠ADE=∠ABE．
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）．
    在Rt△ABE中，
    sin∠ABE=
    AE
    AB
    =
    5
    6
    ，
    ∴sin∠ADE=sin∠ABE=
    5
    6
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心，
    		2
    2
    a    为半径的圆与直线AC、FG、DC的位置关系如何？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是圆O的直径，PA切圆O于点A，弦BC∥OP，OP交圆O于点D，连接PB
    （1）求证：PB是圆O的切线；
    （2）若PA=3，PD=2，求圆O的半径R的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求证：BD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是半径为4的⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
    求：夹在劣弧AB及，PB之间的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
    		2
    ．
    （1）如图1，若以点A为圆心、r为半径的⊙A与BC相切于点D，求r．
    （2）如图2，若⊙A的半径r=1，点O在BC上运动（点O与B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y．①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    ②如图2，以点O为圆心，BO长为半径作圆，当⊙O与⊙A相切时，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的半径OC=5cm，直线L⊥OC，垂足为H，且L交⊙O于A，B两点，AB=8cm，则L沿OC所在直线向下平移（　　）cm时与⊙O相切．
    A．1B．2C．3D．4

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