【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
⑴若∠BAE=40°,求∠C的度数;
⑵若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.
【答案】(1)35°;(2)3.5cm.
【解析】试题分析:⑴根据垂直平分线的性质易得∠C=∠CAE,AB=AE=EC,由三角形外角的性质可知∠AED=2∠C,再由三角形内角和定理即可求得所求角的度数.
⑵根据△ABC的周长与题中所给条件,可知AB+BC的长度,由⑴中所得相等的边易得 ,从而求得DC的长.
试题解析:⑴ ∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,
∴AB=AE=EC,
∴∠C =∠CAE,∵∠BAE=40°,
∴∠AED =70°,∴;
⑵ ∵△ABC周长为13 cm,AC=6 cm,
∴AB+BE+EC=7 cm,即2DE+2EC=7 cm,
∴DE+EC=DC=3.5cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】据统计,2017年上海市全社会用于环境保护的资金约为62800000000元,这个数用科学记数法表示为( )
A. 628×108 B. 62.8×109 C. 6.28×1010 D. 6.28×1011
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,△CBF的面积最大?求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是( )
A.(63,32) B.(64,32) C.(63,31) D.(64,31)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com