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    【题目】如图，直线l1∥l2 ， 以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（ ）
    A.23°
    B.46°
    C.67°
    D.78°

    【答案】B
    【解析】解：根据题意得：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°，
    ∵直线l1∥l2 ，
    ∴∠2=∠ABC=67°，
    ∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
    ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°．
    故选B．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)的相关知识才是答题的关键．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

    A.△AFD≌△DCE
    B.AF= AD
    C.AB=AF
    D.BE=AD﹣DF

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    【题目】如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图像上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

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    【题目】如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．
    （1）如图1，当∠DHC=90°时，求 的值；
    （2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；
    （3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？
    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣ x+ 上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．
    （1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；
    （2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC= ．

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