如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒 （0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM＝
S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市青阳片八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C=
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列各式
、
、
、
、
中分式有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市崇安区九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次质量监测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期第一次质量监测数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图点A，B，C，D在圆O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则
∠OAD+∠OCD= °．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省大丰市九年级下学期第一次调研检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[50°，
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年甘肃省敦煌市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC:AB=________．
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中自变量x的取值范围是 ．