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    【题目】观察下列各式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    …
    猜想13+23+33+…+103= ．

    【答案】552
    【解析】解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2
    所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552 ．
    【考点精析】本题主要考查了数与式的规律的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：

    （1）求图中的x的值；

    （2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；

    （3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．

    （1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；

    （2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．

    ①求证：OD⊥BC；

    ②求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的多项式x2-px-6含有因式x－3，则实数p的值为（ ）

    A. －5 B. 5 C. －1 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4．求证：DE∥FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得不完整频数分布表和频数分布直方图如下：

    根据表中提供的信息解答下列问题：

    （1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是0.000 000 25，这个数用科学记数法表示为（ ）
    A.2.5×107
    B.2.5×10﹣7
    C.0.25×10﹣6
    D.0.25×10﹣6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用计算器计算下列各值：（精确到0.001）
    （1）sin20°；
    （2）cos63°35′；
    （3）sin87°17′.

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