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    7．已知一个长方形的相邻两边长分别为a、b，这个长方形的周长为12，面积为8．
    （1）填空：a+b=6，2ab=16．
    （2）求分别以a、b为边长的正方形的面积和．

    分析 （1）根据矩形的周长公式以及矩形的面积公式即可求解；
    （2）根据完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，代入（1）的结果即可求解．

    解答 解：（1）根据题意得2a+2b=12，ab=8，
    则a+b=6，2ab=16．
    故答案是：6，16；
    （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-16=20．

    点评 本题考查对完全平方公式，正确理解完全平方公式，注意公式的变形是关键．

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    18．解下列方程
    （1）（2x-1）2=9．
    （2）7x（5x+2）=6（5x+2）
    （3）x2-2x-35=0．
    （4）3x2+2（x-1）=0．
    （5）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 3x+2y=7\end{array}\right.$．

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    15．如图1所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，
    （1）求证：△BCG≌△DCE；
    （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由；
    （3）如图2所示，过点G作MN∥DE交AD于点M，交BE于点NM连接BM，设CG的长为x，正方形ABCD的边长为a（a＞0），△BMN的面积为S，试探究S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F．若AC=3，AB=5，求DE：DF的值．

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    12．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
    （1）求证：BF=DF；
    （2）求证：AE∥BD；
    （3）若AB=6，AD=8，求BF的长．

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    19．如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

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    16．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，连接AF．
    （1）试判断△ABF是什么三角形？并说明理由；
    （2）若EF=1cm，求BC的长．

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    17．如图，D是△ABC的边AB上一点，∠ADE=∠C，DE交AC于点E，AH为△ABC的角平分线，AH交DE于点G，已知AE=2，AB=4，求$\frac{AG}{AH}$的值．

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