[题目]如图.△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点C恰好落在AB上.且∠AOD的度数为90°.则∠B的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．

【答案】60°
【解析】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形， ∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，
∠ACO=∠A= （180°﹣∠AOC）= （180°﹣40°）=70°，
由三角形的外角性质得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．
故答案为：60°．
根据旋转的性质可得∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，再求出∠BOC，∠ACO，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

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【题目】请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．

求证：∠A=∠C．

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分线定义)．

∵∠ABC=∠ADC(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

∴_____∥_____ (___ __)．

∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __)．

∴∠A=∠C(___ __)．

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（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′

（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；

（3）△A′B′C′的面积为_____．

（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .

（5）在右图中能使的格点P的个数有个(点P异于A).

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【题目】我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.

即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.

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A.①②③
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②③④⑤