[题目]我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时.发现直接运算很麻烦.如果在算式前乘以(2-1).即1.原算式的值不变.而且还使整个算式是能用乘法公式计算.即:原式=(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算.

即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

请用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值为_________.

【答案】

【解析】分析：观察所给例题，可以发现它是将原式中的2＋1变成22－1，从而连续用平方差公式求得值.因此我们可仿例题的解法，将要求的式子乘上一个式子，使其能连续使用平方差公式计算.观察要求的式子，只需乘(以5－1)即可，但乘以(5－1)后式子的值扩大了4倍，因此还需再除以4.即乘以就可计算

详解：原式＝

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已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求证：∠E=∠F

证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （）

∴∠BAP= （）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性质）

∴AE∥PF（）

∴∠E=∠F（）

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（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．