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2.在△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,求sinA,sinB的值.

分析 根据勾股定理,可得AC的长,根据锐角的正弦为对边比斜边,可得答案.

解答 解:在△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24中,由勾股定理,得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{7}^{2}+2{4}^{2}}$=25,
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{24}{25}$,
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{7}{25}$.

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

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