由4名同学每人写一个实系数一元二次方程.所得的四个方程中恰有两个无实数根的概率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．由4名同学每人写一个实系数一元二次方程，所得的四个方程中恰有两个无实数根的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{8}$

分析利用树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所得的四个方程中恰有两个无实数根的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中所得的四个方程中恰有两个无实数根的结果数为6，
所以所得的四个方程中恰有两个无实数根的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
故选D．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

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