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    过△ABC内一点P，作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，作GF∥AC分别交AB、BC于G、F，作HK∥AB分别交BC、AC于H、K，则数学公式的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据已知推出平行四边形AGPK、BDPH，得出PK=AG，PH=BD，根据平行线分线段成比例定理得出=，=，代入即可求出答案．
    解答：解：∵GF∥AC，HK∥AB，
    ∴四边形AGPK是平行四边形，
    ∴PK=AG，
    同理PH=BD，
    ∵DE∥BC，FG∥AC，
    ∴由平行线分线段成比例定理得：=，=，
    ∴++=++
    =
    =
    =2．
    故选B．
    点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能熟练地根据平行线分线段成比例定理进行推理是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过△ABC内一点M做各边的平行线与各边分别交于D，E，F，G，L，N各点．求证：
    DE
    BC
    +
    FG
    AC
    +
    LN
    AB
    =2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    过△ABC内一点P，作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，作GF∥AC分别交AB、BC于G、F，作HK∥AB分别交BC、AC于H、K，则
    DE
    BC
    +
    FG
    CA
    +
    KH
    AB
    的值是（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    4
    3
    D、
    5
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过△ABC内一点分别作三边的平行线，形成三个小三角形①、②、③，如果这三个小三角形面积分别为1、4、9，则△ABC的面积为
    36
    36
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过△ABC内一点M做各边的平行线与各边分别交于D，E，F，G，L，N各点．求证：数学公式+数学公式+数学公式=2．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省温州市乐清中学保送生综合素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，过△ABC内一点M做各边的平行线与各边分别交于D，E，F，G，L，N各点．求证：++=2．

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